1. General Principles

1) Mechanics

역학을 가속도에 따라, 재료에 따라 나누어 살펴보자.

먼저 가속도에 따라 우리는 Statics와 Dynamics으로 구분할 수 있다.

 

■ Statics : 가속도가 0인 상태 = 일정한 속도로 운동 or 멈춰있는 것

가속도가 0인 상태를 Equilibrium이라고 한다. 즉, 그 물체에 작용하는 힘의 합이 0이라는 것이다.

평형 상태가 깨지면 가속도가 발생하는데, 가속도는 속도의 변화를 일으키는 것이므로 속도가 늘어날수도 있고, 줄어들 수도 있는 것이다.

 

■ Dynamics는 가속도 운동을 하는 물체에 관하여 이야기한다.

 

다음으로 재료에 따라 Rigid-body와 Deformable-body로 구분할 수 있다.

 

■ Rigid-body : 어떤 대상체(고체)가 변형(deformation)이 하나도 일어나지 않는다고 가정, 그 변형을 고려하지 않는 것을 말한다. Rigid-body mechanics를 이상적인 학문이라고 볼 수 있다.

 

■ Deformable-body : 대상체의 변형을 고려

 

 

2) Basic Quantities

Length는 m(meter), time은 s(sec), mass는 kg(kilogram)이라는 것은 익히 알고 있는 사실이다.

 

 

3) Idealizations

우리는 역학을 하면서 다양한 가정을 하게 되는데,

물체가 particle이라고 가정한 후, 점차 확장해가며 공부하게 된다.

 

■ particle이라 가정 : 질량은 있으나 크기는 없음

 

■ rigid body라 가정 : mass distribution을 고려

물체가 회전한다면 우리는 particle이라고 가정했을 때, 그 물체의 위치에 대해서는 알 수 있으나 회전에 대한 정보를 알 수 없게 된다. 따라서 particle이라 가정하여 문제를 해석하는 데에 어려움이 있으므로 이러한 경우에는 rigid body로 가정하고 해석해야 하는 것이다.

 

■ concentrated force라 가정 : 특정 지점에 힘이 가해지고 있다고 가정

압력은 면에 분포하여 존재한다. 한 점에 작용하지 않으므로 concentrated force라고 가정하면 문제가 발생한다. 이 때는 힘이 면에 작용한다고 가정하고 해석할 필요가 있는 것이다.

 

# 세상 모든 일에는 당연한 것은 없고, 이렇게 해도 되고 저렇게 해도 된다.

문제를 풀때조차 무엇을 선택할 것이냐의 차이일뿐 다른 관점에서 해석해도 된다고 하셨다.

 

 

4) Newton's Three Laws of Motion

뉴턴의 운동법칙 3가지에 대해 알아보자.

 

■ First Law : 어떤 멈춰있거나 일정한 속도로 운동하는 particle은 unbalanced force가 작용하지 않는 그 상태를 유지할 것이다.

 

■ Second Law : 어떤 particle은 unbalanced force F(vector)에 의해 같은 방향의 가속도 a(vector)가 발생한다.

F(vector) =m a(vector)

뉴턴의 second law는 결정론적 관점이다. 힘이나 가속도를 알면 미래를 예측할 수 있는 것이다.엄밀히 말하면 F=ma가 아니라 sumation F(vector) = m a(vector)이다.양자역학이 등장하면서 F=ma는 거시세계에서는 거의 맞아떨어져도, 속도가 빨라지거나 미시세계에서는 들어맞지 않는다는 것이 밝혀졌다.

 

■ Third Law : 두 물체 간 작용반작용

우리는 작용반작용을 잘 알아야 문제를 잘 해석할 수 있다.우리는 역학에서 어떤 물체가 있을 때 그 물체에 대한 free-body diagram을 그리고 해석하는데,많은 오류를 범하곤 한다. 예를 들어, 물체에 작용하는 중력의 반작용은 수직항력이라고 잘못해석하는 경우가 빈번하다고 하셨다.우리는 작용반작용이 두 물체 간 이루어지는 것임을 기억해야 한다. 즉, 지면에 놓인 물체에 수직항력이 작용이라고 하면 반작용은 물체가 지면에 작용하는 힘인 것이다.